O MPC é um método geral especialmente adequado para problemas difíceis de controlar e entrada múltipla-saída múltipla (MIMO), em que existem interações significativas entre as entradas manipuladas e as saídas controladas.

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O objetivo do controle MPC, (Model Preditive Control), assim como as demais técnicas, é alocar as variáveis controladas do processo para um valor desejado. O algoritmo deste controle determina a conduta futura das variáveis manipuladas, a fim de obter o comportamento ideal das variáveis controladas com seus setpoints.

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O MPC realiza as predições sobre os efeitos das ações de controle, minimizando uma determinada função-custo com variáveis de processo e controle sujeitas a restrições.

Função custo:

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J:  valor da função-custo;

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y: matriz dos estados medidos do sistema;

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ysp: matriz de set-points dos estados medidos do sistema;

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∆U: matriz dos incrementos das entradas do sistema;

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q: matriz importância das variáveis de processo;

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r: matriz de supressão de movimentos;

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p: horizonte de prdição;

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m: horizonte de controle;

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m: instante de amostragem;

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Observa-se que a função-custo é a somatória do quadrado do erro de todos os estados medidos do sistema ponderado pela matriz de importância e, também, do quadrado do incremento das ações de controle, ponderado pela matriz de supressão de movimentos.

A minimização da função-custo faz com que o modelo acompanhe o valor de referência (set-point) determinado para o processo.

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 O prognostico do modelo é efetivada sobre um horizonte de predição. O horizonte de predição é o intervalo de tempo entre a situação atual e a última situação a ser estimada. Com a informação de , o futuro das variáveis são preditas NP para um número de exemplos, onde NP é o horizonte de predição.

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Em função das condições futuras dos estados, ações controles são destinadas para alocar o sistema em sua situação ideal, em outras palavras, as variáveis de entradas são manipuladas para atender o valor do set point das variáveis controladas. Considerando que é calculado ações de controle para 4 situações futuras como no exemplo abaixo, para esta situação o horizonte de controle é 4. O cálculo da ação de controle é incremental.

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Restrições para o sistema podem ser alocadas na dinâmica do controle preditivo. As restrições são aplicadas em função de respeitar os limites do sistema que aplicada em dois distintos alvos:

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Incremento do ∆U:

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Limite da entrada:

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Considerando que a vazão de determinado fluido é uma entrada de um sistema. Podemos imaginar que a vazão só pode varia até 0.1m³ por unidade de tempo discretizado, logo a restrição do quanto a variação do fluido é 0.1m³.

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Para este mesmo sistema, a vazão tem uma limitação entre o maior e o menor valor que a mesma pode atuar. Imaginado que está limitação está com um valor mínimo de 0.4m³/s e um valor máximo de 0.9m³/s.

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No nosso próximo post iremos aplicar o controle preditivo em uma; Primeiramente iremos aplicar na planta sem restrição, e logo após as restrições serão incluídas.

 

 

Até a próxima, pessoal e não percam o controle!

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