Nem sempre as entradas aplicadas a um modelo de espaço de estados geram modificações diretas na saída. para isso, se desenvolveu o termo "controlabilidade", que permite dizer se os estados de um modelo de espaço de estados podem ser totalmente controlado pelas entradas. Fazer o teste da controlabilidade é muito simples, pois apenas uma pequena operação matemática é necessária. 

​

Utilizando o MATLAB, encontre a matriz "c" utilizando as matrizes A e B de seu sistema:

​

c=[B   A*B    (A^2)*B    (A^3)*B   ...  (A^n)*B  ]  , onde n é o número de estados

​

Se o posto dessa matriz "c" for igual a número de estados do sistema, dizemos então que todos os estados são controláveis pela entrada. O sistema então é completamente controlável, Para verificar o posto, utiliza-se o seguinte comando:

​

rank(c)

​

​

A observabilidade, por sua vez, analisa se todos os estados do sistema são observáveis, o teste de observabilidade de um sistema é bastante semelhante com o de controlabilidade. 

​

Utilizando o MATLAB, encontre a matriz "o" utilizando as matrizes A e C de seu sistema:

​

o=[C;    C*A;    C*(A^2);    C*(A^3);    ...   ; C*(A^n)]   , onde n é o número de estados

​

agora achamos também o posto da matriz "o" com o seguinte comando

​

rank(o)

​

Se o posto da matriz for igual ao número de estados, o sistema é completamente observável

​

​