Depois te tudo calculado, basta seguir o modelo do controlado e montar os blocos exatamente no lugar certo, Vejam:

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Recapitulando:

 

1- A saída do sistema entra num bloco de subtração com o setpoint, que passa por um integrador e multiplica pelo ganho “-Ki”.

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2- O filtro de Kalman estima os estados utilizando a saída do sistema e a ação de controle calculada. Podemos ver isso com os blocos GoTo saindo depois do segundo bloco de subtração e entrando no filtro.

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3- O que sai do filtro, são os estados, que passa pelo ganho “k” e a partir daí entra no bloco de subtração junto com o que vem do ganho “-ki”.

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4- Essa é a ação de controle que vai somar com todos os estados iniciais das variáveis manipuladas, simulando a abertura de válvulas

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5- Agora é só escolher o setpoint desejado e colocar a planta para rodar.

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Mas antes de rodar, fique atendo a algumas dicas:

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1-Os ganhos são matrizes, logo, deve-se abrir esses blocos e colocar a configuração K*u

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2-Na verdade, calculamos o “ki”, mas dentro do ganho, devemos por “-ki”

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3-O que entra no filtro de Kalman tem de estar em desvio, ou seja, o valor da saída menos o valor inicial da saída. Então observe que a entrada 2 vem da saída e é colcada em desvio e a entrada 1 vem da ação de controle:

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Agora é a hora de finalmente rodarmos a planta. Escolhemos como setpoints os valores de 0.4 para o nível, 0.5 para a concentração e 330 para a temperatura com um tempo de simulação = 100. Vejam os resultados:

 

 

Nível:

 

 

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Concentração:

 

 

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Temperatura:

 

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Analisando os gráficos, percebe-se que os valores desejados foram alcançados de maneira satisfatória. O tipo de sintonia no vetor “qhat” foi estabelecido para se obter o controle mais rápida possível, por isso ele apresentou algumas oscilações. Ao mexer nos ganhos desse vetor no arquivo que calcula os ganhos, podemos escolher outras sintonias para tentar reduzir as oscilações, mas lembrem-se, cada caso é um caso e para cada caso há uma exigência diferente, logo, não existe uma sintonia certa, mas sim a mais apropriada para tal situação.

 

Nas próximas páginas iremos falar sobre um segundo tipo de controle, o chamado “MPC”. Até lá!!

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